GESP C++ 编程七级 · 2026 年 6 月卷

下列 C++ 代码的输出结果是（ ）。 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() { cout << (int)(sqrt(50) + log2(8)); return 0; }

• A.9
• B.10
• C.11
• D.12

下列关于<cmath>或<math.h>中的数学库函数的说法，正确的是（ ）。

• A.sqrt(49)的返回值可以参与浮点运算。
• B.log2(32)的返回值类型为int 。
• C.pow(2, 5)的返回值类型一定为int 。
• D.sin(90)的参数90表示90度。

下列关于 C++ 函数参数传递的说法，正确的是（ ）。

• A.函数形参一定和实参使用同一块内存。
• B.值传递时，在函数内修改形参一定会修改实参。
• C.引用形参绑定到实参后，在函数内修改引用形参通常会影响实参。
• D.指针形参不能用于修改实参指向的数据。

有 5 个字符，它们出现的次数分别为 3、4、7、8、9。使用哈夫曼编码时，最小的带权路径长度 WPL 为（ ）。

• A.62
• B.64
• C.67
• D.69

已知网格上每个网格点有一个数字， a[i][j]表示第i行第j列处网格点上的数字。若dp[i][j]表示从网格左上角（第0行第0列）走到第i行第j列时能取得的最大数字和，且每次只能向右或向下移动。对于i > 0且j > 0的位置，正确的状态转移代码为（ ）。

• A.dp[i][j] = a[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• B.dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j])
• C.dp[i][j] = a[i][j] + max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
• D.dp[i][j] = a[i][j] + dp[i - 1][j - 1]

已知f[0] = 0 ， f[1] = 2 ，并且对i >= 2有f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + a[i]) 。若a[1 .. 5] = {2, 7, 9, 3, 1} ，则f[5]的值为（ ）。

• A.10
• B.11
• C.12
• D.22

下面代码是一维数组优化 0/1 背包的核心片段，其中w[i]表示第i件物品的重量， v[i]表示第i件物品的价值。横线处应填入（ ）。 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int c = W; c >= w[i]; c--) { __________; } }

• A.dp[c] = max(dp[c], dp[c + w[i]] + v[i])
• B.dp[c] = min(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])
• C.dp[c] = dp[c - w[i]] + v[i]
• D.dp[c] = max(dp[c], dp[c - w[i]] + v[i])

下面程序片段主要体现的算法思想是（ ）。 void dfs(int x, int y) { vis[x][y] = true; for (int k = 0; k < 4; k++) { int nx = x + dx[k], ny = y + dy[k]; if (inside(nx, ny) && a[nx][ny] == 1 && !vis[nx][ny]) dfs(nx, ny); } }

• A.泛洪算法
• B.二分查找
• C.贪心算法
• D.归并排序

下列关于排序稳定性的说法，正确的是（ ）。

• A.冒泡排序在只交换相邻逆序元素时是稳定排序
• B.选择排序一定是稳定排序
• C.快速排序一定是稳定排序
• D.稳定排序一定会改变相等元素的相对顺序

无向图的边为(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5) 。从顶点1开始进行 BFS，每轮根据出队顶点，将与其相邻顶点按编号从小到大入队，则顶点4第一次入队时，队列的状态为（ ）。

• A.1, 2, 3, 4
• B.2, 3, 4
• C.3, 4
• D.3, 4, 5

一个长度为11 、下标为0到10的哈希表采用线性探测法处理冲突，哈希函数为h(x) = x % 11 。依次插入22 、 33 、 4 、 15 、 26 ，则26最终存放在下标（ ）。

• A.0
• B.4
• C.5
• D.6

关于哈希表处理冲突的方法，下列说法正确的是（ ）。

• A.线性探测法发生冲突后，只能放弃插入该元素。
• B.链地址法可以把哈希到同一位置的多个元素组织在同一个桶中。
• C.只要哈希表长度是素数，就一定不会发生冲突。
• D.开放定址法查找元素时不需要考虑冲突位置。

某算法需要枚举 n 个对象；对每个对象，还需要进行一次二分查找。若二分查找的对象规模也是 n，则该算法的时间复杂度通常为（ ）。

• A.O(n)
• B.O(n log n)
• C.O(n²)
• D.O(log n)

在升序数组中用二分查找第一个大于等于x的位置。若当前中点mid满足a[mid] < x ，下一步应（）。

• A.令闭区间右边界变为mid - 1
• B.令闭区间左边界变为mid + 1
• C.立即返回mid
• D.交换a[mid]与x

在如下网格中， #表示不能经过的格子， .表示可以经过的格子。从左上角走到右下角，每次只能向右或向下移动，不同路径共有（ ）条。 . . . . . . # . # . . . . . . # . # . . . . . . .

• A.5
• B.6
• C.7
• D.8

使用cmath或math.h中的三角函数时，角度参数默认采用角度制。

使用cmath或math.h中的pow(2, 10)计算时，由于参数均为整型int ，返回值类型也为整型int 。

0/1 背包使用一维数组优化时，容量从小到大枚举也能保证每件物品最多被选一次。

哈希表采用开放定址法时，即使哈希函数设计合理，也仍然可能发生冲突。

同一个图从同一个起点进行深度优先搜索，访问序列一定与邻接点的枚举顺序无关。

泛洪算法可以用递归 DFS 实现，但地图很大时可能由于递归层数过深导致调用栈溢出等运行时错误。

哈夫曼树中不存在度为1的结点。

冒泡排序的常见实现是稳定排序，选择排序也是。

在无权图中从起点执行 BFS 时，某个顶点第一次被访问到的层数等于起点到该顶点经过的最少边数。

在二维动态规划中，状态dp[i][j]的计算常常依赖其他状态，这些状态的计算必须在完成dp[i][j]的计算前完成。

试题名称：染色 时间限制：1.0 s　内存限制：512.0 MB 题目描述：小杨同学有一张包含 n 个结点的无向图 G，G 中的结点依次以 1, 2, …, n 编号。 小杨同学发现 G 中每个结点的度数都是 2。显然 G 中恰好有 n 条边。 小杨同学想为 G 中的结点染色，使得任意一条边两端的结点都有不同的颜色。 小杨同学想知道最少需要多少种颜色才能在满足条件的前提下为 G 染色。 输入格式：本题包含多组数据。 第一行，一个正整数 t，表示数据组数。 对于每组数据： 第一行，一个正整数 n，表示无向图 G 中的结点数。 接下来 n 行，每行两个正整数 u_i, v_i，表示一条连接结点 u_i 与 v_i 的无向边，整数之间以空格分隔。 保证 G 中没有重边与自环。 输出格式：对于每组数据：输出一行，一个整数，表示在满足条件的前提下为 G 染色需要的最少颜色数。 输入样例1：4 6 1 6 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 6 1 3 3 5 5 1 2 4 4 6 6 2 3 1 2 2 3 3 1 5 1 4 2 5 3 1 4 2 5 3 输出样例1：2 3 3 3 数据范围：对于 40% 的测试点，保证 ∑n ≤ 500，∑n 指每个输入中多组数据的 n 的总和。 对于所有测试点，保证 1 ≤ t ≤ 100，3 ≤ n ≤ 10^5，∑n ≤ 10^5。保证 G 中没有重边与自环。

作答说明：按题目要求完成程序或作品；需要在线运行与自动判分时，可在站内选择「在线考试」。

试题名称：消消乐 时间限制：1.0 s　内存限制：512.0 MB 题目描述：给定一个由 n 个整数构成的数组 a = [a_1, …, a_n]。每次你可以对数组 a 进行以下操作，直到数组 a 变为空： 指定 a 中的一个元素，获得该元素两侧相邻元素之和的分数，并将该元素从 a 中删去。 特别地，如果相邻元素不存在则该元素的值视为 0。例如，对于 a = [1, 2, 3] 可以进行以下操作： 指定元素 2，获得分数 1 + 3，删去 2 后 a = [1, 3]； 指定元素 1，获得分数 0 + 3，删去 1 后 a = [3]； 指定元素 3，获得分数 0 + 0，删去 3 后 a 变为空。 请问你能获得的分数总和最大是多少？ 输入格式：第一行，一个正整数 n，表示数组长度。 第二行，n 个非负整数 a_1, …, a_n，表示数组 a 中的整数。 输出格式：输出一行，一个整数，表示能获得的最大分数总和。 输入样例1：6 1 6 3 2 9 1 输出样例1：55 输入样例2：5 3 1415 926 53 58 输出样例2：5771 数据范围：对于 40% 的测试点，保证 1 ≤ n ≤ 50，0 ≤ a_i ≤ 10^3。 对于所有测试点，保证 1 ≤ n ≤ 100，0 ≤ a_i ≤ 10^9。

作答说明：按题目要求完成程序或作品；需要在线运行与自动判分时，可在站内选择「在线考试」。